Rumus pertumbuhan penduduk

Dalam pembahasan kali ini kita akan mengetahui macam-macam pertumbuhan penduduk, rumus pertumbuhan penduduk alami, rumus pertumbuhan penduduk migrasi, rumus pertumbuhan penduduk total dan contoh soal pertumbuhan penduduk.
Pertumbuhan penduduk secara umum dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu pertumbuhan alami, pertumbuhan migrasi, dan pertumbuhan penduduk total.
Pertumbuhan penduduk alami adalah pertumbuhan penduduk yang diperoleh dari selisih kelahiran dan kematian.
Pertumbuhan alami dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini.
Pa = L – M
Keterangan :
Pa = Pertumbuhan penduduk alami
L = Jumlah kelahiran
M = Jumlah kematian
Pertumbuhan penduduk migrasi adalah pertumbuhan penduduk yang diperoleh dari selisih migrasi masuk dan migrasi keluar.
Pertumbuhan penduduk migrasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini.
Pm = I – E
Keterangan :
Pm = Pertumbuhan penduduk migrasi
I = Jumlah imigrasi
E = Jumlah emigrasi
Pertumbuhan penduduk total adalah pertumbuhan penduduk yang disebabkan oleh faktor kelahiran, kematian, dan migrasi.
Pertumbuhan penduduk total dapat dihitung dengan rumus berikut ini.
P = (L – M) + (I – E)
Keterangan :
P = Pertumbuhan penduduk total
L = Jumlah kelahiran
M = Jumlah kematian
I = Jumlah imigrasi
E = Jumlah emigrasi
Contoh :
Jumlah penduduk di negara X pada pertengahan tahun 2007 sebesar 24.500.000 jiwa. Pada tahun tersebut terdapat kelahiran 1.300.000 jiwa dan kematian 700.000 jiwa. Jumlah migrasi masuk (imigrasi) pada tahun tersebut sebesar 20.000 jiwa dan migrasi keluar 15.000 jiwa.
Dari data tersebut hitunglah!
a. pertumbuhan penduduk alami
b. pertumbuhan penduduk migrasi
c. pertumbuhan penduduk total
Jawab:
Pa = L – M
= 1.300.000 – 700.000
= 600.000 jiwa
Jadi, pertumbuhan penduduk alami di negara X pada periode tahun 2007 sebesar 600.000 jiwa.
Pm = I – E
= 20.000 – 15.000
= 5.000 jiwa
Jadi, pertumbuhan penduduk migrasi di negara X selama periode tahun 2007 sebesar 5.000 jiwa.
P = (L – M) + (I – E)
= (1.300.000 – 700.000) – (20.000 – 15.000)
= 600.000 + 5.000
= 605.000 jiwa
Jadi, pertumbuhan penduduk total di negara X selama periode tahun 2007 sebesar 605.000 jiwa.
Secara umum pertumbuhan penduduk di negara-negara berkembang masih relatif tinggi di banding pertumbuhan penduduk di negara-negara maju.
Demikian juga negara Indonesia mempunyai pertumbuhan penduduk yang masih relatif tergolong tinggi.

Model Pemilihan Moda Transportasi (Sistem Transportasi)

Model pemilihan moda bertujuan untuk mengetahui proporsi orang yang akan menggunakan setiap moda. 
Proses ini dilakukan untuk mengetahui atribut dan variabel-variabel yang mempengaruhi pelaku perjalanan untuk pemilihan moda.Pemilihan moda juga sangat dipengaruhi oleh variabel demand adalah yang berkaitan dengan kondisi sosio-ekonomi pelaku perjalanan dan variabel supply berkaitan dengan tingkat pelayanan yang diberikan oleh moda transportasi tersebut 

Aspek yang menjadi pertimbangan umum pelaku perjalanan dalam menentukan pilihan moda angkutan adalah sebagai berikut:

• • Aspek sosial ekonomi pelaku perjalanan.
• • Aspek tingkat pelayanan yang diberikan oleh moda       angkutan yang ada

Variabel Penentu Pemilihan Moda

Pemilihan moda berhubungan dengan perilaku pelaku perjalanan dalam menentukan pilihannya. Faktor-faktor yang mempengaruhi seseorang dalam menentukan pilihannya, hal ini sangat tergantung terhadap nilai utilitas yang diperoleh seseorang. Nilai utilitas pelaku perjalanan untuk yang satu dengan yang lain akan berbeda.Variabel pengukur nilai utilitas disebut sebagai atribut, yang diperoleh dengan menggolongkan faktor-faktor yang mempengaruhi pelaku perjalanan dalam menentukan pilihannya secara sistemati. 

Variabel Demand (Karakteristik Pelaku Perjalanan)

Variabel demand yang mempengaruhi pelaku perjalanan antara lain:

• Penghasilan (income), penghasilan seseorang akan sangat berpengaruh terhadap pemilihan moda
• Penghasilan terbatas biasanya memilih moda yang termurah, dibandingkan dengan orang yang berpenghasilan tinggi akan mempertimbangkan kenyamanan walaupun akan membayar lebih mahal.

Faktor Umur

• Umur, faktor umur akan mempengaruhi pemilihan moda angkutan
• Usia yang lanjut akan cendrung memilih angkutan yang lebih nyaman dan kurang memperhatikan waktu tempuh.
• Usia muda yang lebih agresif yang sangat memperhitungkan masalah waktu tempuh dan keleluasaan.

Jenis kelamin, 

secara umum jenis kelamin akan mempengaruhi pemilihan moda antar kereta api dengan mobil penumpang umumnya laki-laki lebih menyukai mobil penumpang dibanding dengan wanita.

Maksud perjalanan, 

hal ini sangat erat kaitannya dengan pemilihan moda, karena maksud perjalanan akan berhubungan dengan waktu misalnya pedagang,


Variabel Supply (Karakteristik Sistem Transportasi)

Karakteristik sistem transportasi dapat diartikan sebagai keadaan dan bentuk pelayanan yang dapat diberikan oleh moda transport supply kepada pelaku perjalanan, antara lain adalah sebagai berikut. 

a. Waktu Tunggu di Terminal (waiting time)

Waktu tunggu (waiting time) diterminal adalah, waktu yang harus disediakan pelaku perjalanan mulai sampai di terminal sampai bus yang dipilihnya berangkat meninggalkan terminal menuju tempat tujuan yang dikehendakinya. Lamanya waktu tunggu untuk masing-masing pelaku perjalanan tidak selalu sama.

b. Waktu tempuh relatif, 

Waktu tempuh relatif antara moda yang bersaing sangat mempengaruhi pelaku perjalanan dalam pemilihan moda. 
Untuk menentukan waktu tempuh relatif masing-masing moda dapat dilakukan dengan menghitung waktu yang dipakai mulai dari rumah:
waktu menunggu kendaraan (waiting time), waktu penggantian moda, waktu didalam kendaraan, sampai dengan ketempat tujuan. 

c. Biaya perjalanan

Biaya perjalanan adalah yang dinyatakan sebagai biaya yang dikeluarkan oleh pelaku perjalanan mulai dari rumah sampai ketempat tujuan. 
Besarnya biaya perjalanan akan mempengaruhi pelaku perjalanan dalam menentukan pemilihan moda angkutan yang digunakan 

d. Tingkat pelayanan

Tingkat pelayanan yang ditawarkan ketiga moda bersaing dipengaruhi oleh berbagai faktor, terutama bersifat subjektif dan sulit diukur seperti: keamanan dan kenyamanan, kemudahan pindah moda dari satu moda ke moda angkutan lain. 

e. Model dalam Pemilihan Moda 

Model dalam pemilihan moda sangat bervariasi, tergantung kepada tujuan perencanaan transportasi.Setiap moda angkutan dianalisis secara terpisah selama tahapan proses pemodelan, dan perubahan sosio-ekonomi sangat mempengaruhi proses pemilihan moda. Setiap moda dianggap bersaing dalam merebut pangsa penumpang, sehingga atribut penentu dari jenis pergerakan menjadi faktor utama yang mempengaruhi pemilihan moda. 

Secara umum model pemilihan moda dapat dikelompokkan kedalam dua kelompok yaitu model dengan menggunakan kurva diversi dan model teori probabilitas.

Model Kurva Diversi 
Model ini menggunakan karakteristik pelaku perjalanan, karakteristik sistem transportasi dan karakteristik perjalanan sebagai variabel yang mempengaruhi pemilihan moda, sebagai contoh persentase yang menggunakan angkutan pribadi diplot bersama dengan satu variabel, misalnya pemilikan kendaraan, atau pendapatan. 

Model Probabilitas 

Model Probabilitas adalah suatu model yang telah dikembangkan antara lain, model analisis probit dan model analisis logit. 
Dibanding dengan model kurva diversi model probabilitas lebih efisien dalam proses perhitungannya. Model-model ini telah diterapkan pada berbagai situasi untuk menjelaskan bagaimana orang memilih diantara alternatif moda yang bersaing.

Setiap alternatif dijelaskan dengan fungsi utilitas dan probabilitas, yang berkaitan dengan pilihan seorang terhadap moda angkutan untuk mengestimasi proporsi kelompok masyarakat dalam memilih alternatif moda yang bersaing. Pengembangan dari model ini meliputi dua tahap yaitu, pemilihan bentuk matematik dan kalibrasi fungsi utilitas yang tepat.

Fungsi Utilitas dan Dis-utilitas

Fungsi utilitas adalah mengukur derajat kepuasan yang diperoleh seseorang terhadap pilihannya.Fungsi dis-utilitas mewakili generalized cost yang berkaitan dengan tiap pilihan. Besarnya tergantung karakteristik atau atribut tiap pilihan dan karakteristik individu (status sosial ekonomi ) yang membuat pilihan. Selain itu karakteristik perjalanan juga memberikan sumbangan terhadap utilitas yang terkait dengan pemilihan suatu moda perjalanan tertentu. 

Untuk menentukan suatu fungsi utilitas, variabel yang relevan perlu diseleksi dan begitu pula bentuk fungsi tertentu yang berhubungan dengan variabel yang diseleksi. Fungsi utilitas biasanya dinyatakan sebagai jumlah linier dari variabel bebas yang diberi bobot. 
Bentuk transformasinya :

Bentuk transformasinya adalah sbb:
U= ao + a1 X1 + a2 X2 + … + an Xn 
Dimana: 
U = Utilitas
ao = Konstanta 
X1 = Variabel bebas 

Pilihan Diskrit (Discrete Choice)

Dasar teori, dalam menghasilkan model pemilihan diskrit (Discrete choice models) Sheffi (1992).Hipotesa yang mendukung model pemilihan diskrit tergantung kepada situasi pilihan, yaitu pilihan setiap individu terhadap setiap alternatif yang tersedia berdasarkan daya tarik atau nilai manfaat

Utilitas dipengaruhi oleh beberapa atribut yang diperlakukan sebagai bentuk acak, sehingga utilitas juga dimodelkan secara probability terhadap alternatif yang dipilih.Pada kenyataannya keputusan yang diambil tidak hanya dipengaruhi oleh variabel rasional tetapi juga faktor irrasional, yang menyebabkan unsur probabilitas dalam pemilihan moda.

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: 

U (i) = V(i) + e (i) Keterangan 
U (i) = Fungsi pemilihan untuk alternatif (i)
V(i) = Fungsi deterministik dari atribut-atribut alternatif (i)
e (i) = bagian acak yang mencerminkan hal tertentu dari setiap individu, atribut yang tidak teramati, variasi selera yang tidak teramati, termasuk kesalahan yang dilakukan oleh pemodel. 

Penentuan Nilai Manfaat (Utilitas)

Penentuan nilai manfaat, dimaksudkan agar dapat diketahui bagaimana respon pelaku perjalanan dalam menentukan pilihannya terhadap moda angkutan yang tersedia berdasarkan nilai manfaat yang dapat dirasakan oleh pengguna jasa angkutan. Perbedaan dalam utilitas (U) berkaitan dengan moda bersaing timbul disebabkan antara lain waktu tempuh yang lebih cepat, tetapi ongkos lebih mahal dari yang lain.Variabel bebas dalam persamaan ini adalah waktu tunggu, pelayanan, dan ongkos. Selanjutnya dapat digunakan untuk memprediksi pilihan pelaku perjalanan untuk berbagai tujuan perjalanan 

Untuk memprediksi pilihan pelaku perjalanan untuk berbagai tujuan perjalanan, antara lain adalah sebagai berikut:

• Menentukan kepentingan relatif dari atribut
• Menetukan waktu Perjalanan
• Menentukan biaya perjalanan
• Menentukan fungsi utilitas untuk peramalan model.

Penetuan Nilai Utilitas

Untuk menentukan fungsi utilitas untuk peramalan model mengikuti prinsip dasar bahwa individu akan memilih alternatif (i) jika nilai U ( i ) dari alternatif ( i) adalah yang terbaik dari antara U(.). 
Model ini adalah dasar dari penurunan model-model pemilihan stokastik, misalnya Probit Model dan Logit Model. 

Logit Model

Logit Model adalah suatu bentuk pendekatan matematis untuk mengetahui persentasi pengguna masing-masing moda. 
Untuk dua tipe moda yang bersaing dapat digunakan Binomial logit dengan rumus sebagai berikut:
e V(a)
P(a) = --------------- 
e V(a) + e V(b)

Multinomial logit

Sedangkan untuk tiga moda pilihan dapat digunakan model Multinomial logit
Memperhitungkan proporsi perjalanan yang akan memilih suatu moda tertentu berdasarkan persamaan berikut 
P(k) = e (Uk) /  e (Uk) 
Model ini dapat digunakan bila alternatif yang ada mempunyai fungsi pilihan yang bebas dan alternatif tersebut bersifat saling menguntungkan (mutually exclusive). 

Metoda Perhitungan

Metoda perhitungan dengan teknik regresi digunakan secara luas dalam pemodelan transportasi. 
Pengolahan data dilakukan untuk mendapatkan hubungan kuantitatif antara sekumpulan atribut dan responden individu. 
Hipotesis yang diperoleh dari model regresi ini dapat diuji dengan uji t atau uji F untuk model yang lebih komplit. 

Hubungan tersebut secara umum dinyatakan dalam pesamaan sebagai berkut: 
Y = ao + a1 X1 + a2 X2 + … + an Xn Dimana Y = Variabel tak bebas 
ao = intercep
a1 = parameter variabel bebas
X1 = variabel bebas


Sampel

Sampel didefinisikan sebagai sekumpulan unit yang secara khusus diseleksi untuk mewakili populasi yang lebih besar dengan atribut tertentu. 
Metode sampling yang paling banyak diterima adalah metode sampling yang berbasiskan pada bentuk sampel random. 
Metode ini terbagi menjadi metode sampling sederhana, metode sampling bertingkat, dan metode sampling pilihan.

Data dan Sampel

Data biasanya terdiri dari sampel pengamatan yang diperoleh dari populasi tertentu, dimana menjadi tidak layak secara ekonomis jika diamati seluruhnya.
Masalah dalam data adalah bagaimana meyakini bahwa sampel tersebut cukup mewakili dan menghasilkan kesimpulan yang valid dari sampel tersebut.

Bacaan yang disarankan: 

• Rumus pertumbuhan enduduk

Macam-macam sambungan pada perkerasan jalan beton

Pada drainase jelek sangat cocok apabila memakai perkerasan lentur, karena  struktur  perkerasan lentur lebih lengkap dari pada perkerasan kaku dan juga perkerasan komposot, perkerasan lentur  juga dilengkapi dengan saluran samping, gorong – gorong, dan saluran penangkap.
Fungsi membuat sambungan jalan beton adalah untuk mengendalikan terjadinya retak.
Adapun Jenis-jenis sambugan pada perkerasan jalan beton semen adalah :

• Sambungan pelaksanaan memanjang

Sambungan pelaksanaan memanjang umumnya dilakukan dengan cara penguncian. Bentuk dan ukuran penguncian dapat berbentuk trapesium atau setengah lingkaran.

• Sambungan susut memanjang

Sambungan susut memanjang dilakukan dengan salah satu dari dua cara yaitu :
Menggergaji atau membentuk pada saat beton masih plastis dengan kedalaman sepertiga dari tebal pelat.

• Sambungan susut melintang

Kedalaman sambungan kurang lebih mencapai seperempat dari tebal pelat untuk perkerasan denga lapis pondasi berbutir atau sepertiga dari tebal pelat untuk lapis pondasi stabilisasi semen.
Jarak sambungan susut melintang untuk perkerasan beton bersambung tanpa tulangan sekitar 4-5 m, sedangkan perkerasan beton bersambung dengan tulangan 8-15m . Sambungan ini harus dilengkapi dengan ruji polos panjang 45cm, jarak antara ruji 30cm, lurus dan bebas dari tonjolan tajam yang akan mempengaruhi gerakan bebas pada saat pelat beton menyusut.

 • Sambungan pelaksanaan melintang

Sambungan pelaksanaan melintang yang tidak direncanakan (darurat) harus menggunakan batang pengikat berulir, sedangkan pada sambungan yang direncanakan harus menggunakan batang tulangan polos yang diletakkan di tengah tebal pelat.
Sambungan pelaksanaan tersebut di atas harus dilengkapi dengan batang pengikat berdiameter 16 mm, panjang 69cm dan jarak 60 cm, untuk ketebalan pelat sampai 17 cm.


• Sambungan isolasi

Sambungan isolasi memisahkan perkerasan dengan bangunan yang lain, misalnya jembatan, tiang listrik, jalan lama, persimpangan dan lain sebagainya.
Sambungan isolasi harus dilengkapi dengan bahan penutup (joint sealer) setebal 5-7 mm dan sisanya diisi dengan bahan pengisi (joint filler).
Adapun bahan-bahan untuk meningkatkan jalan beton adalah :
Pasir urug 10-20 cm, batu kali ukuran kecil, batu pinggir batu kali, aspal,dan  pasir kasar.

Matrix Asal Tujuan (MAT).

Kesamaan tujuan untuk melakukan pergerakan di dalam satu area akan menimbulkan masalah, seperti : kemacetan, polusi udara, suara, keterlambatan dan lain sebagainya.

Salah satu cara untuk dapat menemukan solusi dari permasalahan tersebut adalah dengan memahami pola pergerakan yang terjadi pada masa sekarang dan mendatang.

Pemahaman pola dapat diketahui dengan pencarian data tentang asal dan tujuan pergerakan, besarnya pergerakan, dan kapan terjadinya pergerakan.

Proses perencanaan transportasi berkaitan dengan sejumlah asal perjalanan yang kemudian menentukan pembuatan model sebaran / distribusi perjalanan.

Distribusi perjalanan adalah prediksi asal dan tujuan dari arus perjalanan yang diperoleh dari bangkitan pergerakan yang ada di setiap zona.

Salah satu cara mengolah data pergerakan adalah dengan menggunakan matriks pergerakan (Matriks Asal Tujuan).

Matriks ini menggambarkan pola pergerakan yang dapat dianalisa untuk mensinyalir masalah dan kemudian perancangan solusi.

Zona	1	2	3	4	oi	Oi	Ei
1
2
3
4
dj
Dj
Ei

Matriks ini berdimensi dua, dimana barisnya menyatakan zona asal sefang kolomnya menyatakan zona tujuan. Sel-sel dalam matrik berisi besarnya perjalanan.

Persamaan : å Tid = Oi dan å Tid = Dd

Dimana :
Tid = pergerakan dari zona asal i ke zona tujuan d
Oi = jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i
Dd = jumlah pergerakan yang menuju ke zona tujuan d
íTidý atau T = total matriks

Beberapa cara untuk mendapatkan data :

- Wawancara di tepi jalan
- Wawancar di rumah
- Metode menggunakan bendera
- Metode foto udara
- Metode mengikuti mobil

Dengan cara ini ditemukan beberapa kendala, antaral lain : 

- Membutuhkan biaya 
- Membutuhkan Sumber daya Manusia yang banyak
- Membutuhkan waktu yang lama
- Serta membutuhkan koordinasi yang baik dengan pengguna jalan

Beberapa metode pengolahan data pergerakan di masa sekarang untuk mendapatkan prediksi masa mendatang :

- Metode Analogi :
Suatu nilai pertumbuhan yang digunakan pada data di masa sekarang untuk mendapatkan data di masa mendatang.
Persamaan umumnya : Tid = tid . E

Keterangan :
Tid = pergerakan pada masa mendatang dari zona asal i ke zona tujuan d
tid = pergerakan pada masa sekarang dari zona asal i ke zona tjuan d
E = tingkat pertumbuhan

- Metode Seragam : Tid = tid . E

Dimana E = T/t

Keterangan :
T = Total pergerakan pada masa mendatang di dalam daerah kajian
t = Total pergerakan pada masa sekarang di dalam daerah kajian
E = angka Pertumbuhan

Metode Rata-rata : 

Tid = tid . (Ei + Ed) / 2

Ei = Ti/ti dan Ed = Td/td 

Ketrerangan : 
Ei, Ed = tingkat pertumbuhan zona i dan d
Ti, Td = total pergerakan masa mendatang 

yang berasal dari zona asal I atau yang menuju ke zona tujuan d

ti, td = total pergerakan masa sekarang yang berasal dari zona asal I atau yang menuju ke zona tujuan d

Metode Detroit

Proses perhitungan dengan Metode Detroit prinsipnya mirip dengan metode rata2, tetapi mempunyai asumsi bahwa walau jumlah pergerakan dari zona i meningkat sesuai dengan tingkat pertumbuhan Ei pergerakan ini harus juga disebar ke zona d sebanding dengan Ed dibagi dengan tingkat pertumbuhan global (E) 

Rumus Umum: T id = t id (Ei . E d)/ E

Metode Furness sebaran pergerakan pada saat sekarang diulangi ke total pergerakan pada masa mendatang secara bergantian antara total penjumlahan pergerakan (baris dan kolom) 

• Rumus Umum Metode Furness

T id = t id. E i 

Tahap perhitungan: pergerakan awal (masa sekarang) dikalikan dengan tingkat pertumbuhan zona asal, hasilnya dikalikan dengan tingkat pertumbuhan zona tujuan dan zona asal secara bergantian, sampai total sel untuk setiap arah (baris dan koalom) sama dengan total sel MAT yang direncanakan 

Meetode Fratar 

Asumsi dasar :

• sebaran pergerakan dari zona asal pada masa mendatang sebanding dengan sebaran pergerakan pada masa sekarang
• sebaran pergerakan pada masa mendatang dimodifikasi dengan nilai tingkat pertumbuhan zona tujuan pergerakan tersebut.

Secara matematis : Tid = tid . Ei. Ed. (Li+Ld)/2 

Metode Pemilihan Moda

Metode pemilihan moda dilakukan untuk mengetahui proporsi pelaku perjalanan untuk memilih moda, serta untuk mengetahui variabel dan atribut yang mempengaruhinya.

Pemilhan moda oleh pelaku perjalanan sangat berpengaruh pada :
- variabel demand (menyangkut kondisi sosio-ekonominya) .
- variabel supply yang berhubungan dengan tingkat pelayanan moda perjalanan yang ada.

Variabel Demand (Karakteristik pelaku perjalanan) dipengaruhi oleh :
- Penghasilan (income), Para pelaku yang berpenghasilan rendah cenderung memilih moda dengan cost lebih rendah dibanding dengan pelaku berpenghasilan tinggi yang akan memasukan kenyamanan pada bahan pertimbangannya.
- Usia, pelaku perjalanan berusia lanjut cenderung memilih moda ndengan tingkat kenyamanan tinggi tanpa mempertimbangkan waktu. Berbeda dengan pelaku berusia muda yang lebih agresif dengan pertimbangan waktu yang lebih efisien.
- Jenis kelamin, pelaku bergender pria akan lebih memilih mobil dibanding kereta api, serta kurang mempertimbangkan faktor keamanan dibanding wanita.
- Maksud perjalanan, motivasi pelaku untuk melakukan perjalanan akan sangat berpengaruh pada waktu terjadinya perjalanan, contoh : pedagang.

Variabel Supply (Karakteristik sistem perjalanan) yang dipilih oleh pelaku dipengaruhi :

- Waiting Time, yaitu waktu tunggu yang dibutuhkan pelaku dari si pelaku sampai ke terminal hingga alat transportasi berangkat.
- Waktu relatif, yaitu waktu yang ada mulai dari keberangkatan hingga ke tujuan.
- Pelayanan, pelayanan yang diberikan oleh alat transportasi sangat berpengaruh pada pertimbangan pelaku perjalanan.
- Biaya perjalanan, dimana alat transportasi yang murah cenderung dipilih oleh pelaku berpenghasilan rendah.

Model pemilihan Moda

Model pemilihan moda sangat tergantung dari keadaan yang ada, seperti sosio-ekonomi dan keadaan atribut penentu pemilihan.

Model pemilihan moda yang dapat digunakan dikelompokan menjadi 2 :
- Model dengan Kurva Diversi, model ini memakai setiap karakteristik dari pelaku, sistem transportasi, dan perjalanan itu sendiri sebagai acuan.
- Model dengan teori probabilitas, model ini kemudian dikembangkan lagi menjadi teori analisis probit dan teori analisis logit.

Model dengan teori probabilitas diakui lebih efisien dibanding model dengan kurva diversi pada proses penghitungannya.
Model-model ini telah diterapkan untuk setiap keadaan yang kemuydian didapat alternatif-alternatif pemilihan.
Setiap alternatif dijelaskan dengan probabilitas dan fungsi utilitas yang ada, yang berpengaruh pada pilihan seseorang pada moda angkutan kemudian estimasi pilihan suatu kelompok masyarakat.
Pengembangan dari model ini meliputi dua tahap yaitu, pemilihan bentuk matematik dan kalibrasi fungsi utilitas yang tepat.
Fungsi utilitas adalah ukuran derajat kepuasan seseorang atas pemilihannya terhadap moda perjalanan yang ada. 

Fungsi ini sangat dipengaruhi oleh :
- Karakteristik atribut tiap pilihan
- Karakteristik pelaku perjalanan yang menjadi pemilih.

Fungsi utilitas biasanya dinyatakan sebagai jumlah linier dari variabel bebas yang diberi bobot 

Bentuk transformasinya : U= ao + a1 X1 + a2 X2 + … + an Xn 

Dimana
: U = Utilitas 
ao = Konstsanta 
X1 = Variabel bebas

Variabel bebas dalam persamaan fungsi utilitas adalah waktu tunggu, pelayanan, dan ongkos. Selanjutnya dapat digunakan untuk memprediksi pilihan pelaku perjalanan untuk berbagai tujuan perjalanan.

Pilihan diskritn (Discrete Choice), pilihan ini didasari hipotesa pendukung pilihan yang bergantung pada situasi yang mempengaruhi individu pemilih melalui daya tarik dan manfaatnya.

Secara matematis dapat ditulis : U (i) = V(i) + e (i) Keterangan 
Dimana : U (i) = Fungsi pemilihan untuk alternatif (i)
V(i) = Fungsi deterministik dari atribut-atribut alternatif (i)
e (i) = Bagian acak yang mencerminkan hal tertentu dari setiap individu, atribut yang tidak teramati, variasi selera yang tidak teramati, termasuk kesalahan yang dilakukan oleh pemodel. 

Penentuan nilai manfaat, dimaksudkan agar dapat diketahui bagaimana respon pelaku perjalanan dalam menentukan pilihannya terhadap moda angkutan yang tersedia berdasarkan nilai manfaat yang dapat dirasakan oleh pengguna jasa angkutan. 

Untuk memprediksi pilihan pelaku dibutuhkan beberapa hal, antara lain :
- Menentukan kepentingan relatif dari atribut
- Menetukan waktu Perjalanan 
- Menentukan biaya perjalanan 
- Menentukan fungsi utilitas untuk peramalan model. 

Sampel

• Sampel didefinisikan sebagai sekumpulan unit yang secara khusus diseleksi untuk mewakili populasi yang lebih besar dengan atribut tertentu.
• Metode sampling yang paling banyak diterima adalah metode sampling yang berbasiskan pada bentuk sampel random.
• Metode ini terbagi menjadi metode sampling sederhana, metode sampling bertingkat, dan metode sampling pilihan.
• Data biasanya terdiri dari sampel pengamatan yang diperoleh dari populasi tertentu, dimana menjadi tidak layak secara ekonomis jika diamati seluruhnya.
• Masalah dalam data adalah bagaimana meyakini bahwa sampel tersebut cukup mewakili dan menghasilkan kesimpulan yang valid dari sampel tersebut.

Kunjungi juga